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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市七校联合体2019届高三理数冲刺模拟试卷

如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在PD上，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面ABCD；

（Ⅱ）求二面角E-AC-D的正弦值；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在点F使得 $\text{[math]}$ 平面EAC？若存在，试求PF的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．求证：

如图所示，在三棱锥A﹣BCD中，侧面ABD，ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边且AD= $\text{[math]}$ ，BD=CD=1，另一侧面ABC是正三角形．

设 $\text{[math]}$ 是两个平面， $\text{[math]}$ 是两条直线，有下列四个命题：

⑴如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

⑵如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

⑶如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

其中正确命题的个数是（）

如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA＝ $\text{[math]}$ .

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，给出以下四个结论：

①D₁C∥平面A₁ABB₁；②A₁D₁与平面BCD₁相交；

③AD⊥平面D₁DB；④平面BCD₁⊥平面A₁ABB₁.

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是梯形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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