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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

四川省南充市阆中中学2018-2019学年高一下学期数学3月月考试卷

如图所示，平面内有三个向量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知两个单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为60°， $\text{[math]}$ =t $\text{[math]}$ +（1﹣t） $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则t={#blank#}1{#/blank#}．

将圆的六个等分点分成相同的两组，它们每组三个点构成的两个正三角形除去内部的六条线段后可以形成一个正六角星．如图所示的正六角星的中心为点O，其中x，y分别为点O到两个顶点的向量．若将点O到正六角星12个顶点的向量都写成ax+by的形式，则a+b的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（﹣1，3），若点C满足 $\text{[math]}$ =α $\text{[math]}$ +β $\text{[math]}$ ，其中α，β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹形状是{#blank#}1{#/blank#}．

如图2，“六芒星”是由两个全等正三角形组成，中心重合于点O且三组对边分别平行．点A，B是“六芒星”（如图1）的两个顶点，动点P在“六芒星”上（内部以及边界），若 $\text{[math]}$ ，则x+y的取值范围是（）

已知不共线向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取最小值，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

$\text{[math]}$ 是平面内不共线两向量，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若A，B，D三点共线，则k的值是（）．

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