题型:解答题 题类:常考题 难易度:困难
吉林省延边第二中学2018-2019学年高一下学期数学第一次月考试卷
年份 |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
2016 |
2017 |
年份代号t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
人均纯收入y |
2.9 |
3.3 |
3.6 |
4.4 |
4.8 |
5.2 |
5.9 |
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: .
(Ⅰ)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度,并估计对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);
(Ⅱ)该公司按照类似的研究方法,测得一组数据如表所示:
宣传费x(单位:万元) | 3 | 2 | 1 | 5 | 4 |
销售收益y(单位:万元) | 2 | 3 | 2 | 7 | 5 |
表中的数据显示,y与x之间存在线性相关关系,求y关于x的回归直线方程;
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,当宣传费投入为10万元时,销售收益大约为多少万元?
附: =
,
=
﹣
.
年 份(届) | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
学科竞赛获省级一等奖及以上学生人数 | 51 | 49 | 55 | 57 |
被清华、北大等世界名校录取的学生人数 | 103 | 96 | 108 | 107 |
根据上表可得回归方程 中的
为1.35,我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上学生人数为63人,据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为( )
年度 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
2016 |
2017 |
2018 |
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
利润 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 13 | 13 | 14 |
(Ⅰ)散点图如图所示,根据散点图指出年利润 (单位:万元)和年份序号
之间是否具有线性关系?并用相关系数说明用线性回归模型描述年净利润
与年份序号
之间关系的效果;
(Ⅱ)试用线性回归模型描述年净利润 与年份序号
之间的关系:求出年净利润
关于年份序号
的回归方程(系数精确到0.1),并帮小张估计他2019年可能赚到的净利润.
附注:参考数据 .
参考公式: .
且
越大拟合效果越好.回归方程
斜率的最小二乘法估计公式为:
.
试题篮