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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙教版2019年数学中考模拟试卷11

如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x＝ $\text{[math]}$ 对称轴的抛物线y＝ax²+bx+c与直线l：y＝kx+m（k＞0）交于A（1，1），B两点，与y轴交于C（0，5），直线l与y轴交于点D.

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若 $\text{[math]}$ ，且△BCG与△BCD面积相等，求点G的坐标；

（3）、若在x轴上有且仅有一点P，使∠APB＝90°，求k的值.

举一反三

若抛物线y=x²﹣bx+9的顶点在x轴上，则b的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，其中D、G分别在边AB，AC上，点E、F在边BC上，DG=2DE，AH是△ABC的高，BC=20，AH=15，那么矩形DEFG的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知∠α=36°，求长方形卡片的周长．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8.线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D.则CG＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形OABC的边长为8，点P在AB上，CP交OB于点Q ．若S_△_BPQ＝ $\text{[math]}$ ，则OQ长为（）

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