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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市平江中学（市区联考）2019年数学中考一模试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．

（1）、求证：AE=BF：

（2）、连接GB，EF，求证：GB∥EF：

（3）、若AE=1，EB=2，求DG的长．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝ $\text{[math]}$ ， CD＝ $\text{[math]}$ ，点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为 $\text{[math]}$ ，则点P的个数为( )

如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．

如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，如果∠BOC=60°，那么∠BAD等于（）

在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

①AC⊥DE；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③CD=2DH；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，正方形ABCD的三个顶点A、B、D分别在长方形 EFGH的边EF、FG、EH上，且C到HG的距离是1，到点H，G的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B'重合.若AB=2，BC=3，则△FCB'与△B'DG的面积比为{#blank#}1{#/blank#}.

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