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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江东阳第一中学2018-2019学年高一下学期数学3月阶段性检测试卷

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求a₁的值；

（2）、求数列{a_n}的通项公式；

（3）、证明：对一切正整数n，有 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知数列{a_n}满足：a₁＜0， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则数列{a_n}是（）

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₂=2，则a₁+2a₃的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n ，且a₁＞0．若S₂＞2a₃ ，则q的取值范围是（）

已知数列{a_n}满足a_n+1+(-1)ⁿa_n=n(n∈N*)，记数列{a_n}的前n项和为S_n ，则S₆₀={#blank#}1{#/blank#} ．

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则“函数 $\text{[math]}$ 为减函数”是“数列 $\text{[math]}$ 为递减数列”的（）

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