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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2019年邵阳市普通高中学业水平模拟考试

已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力的大小为F；当这两个质点间的距离变为2r时，万有引力的大小变为（）

A、2F B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

2024年7月5日，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将天绘五号02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。该卫星从发射到进入预定轨道的过程中，所受的地球引力F和距地面高度h的变化关系图像可能正确的是（　　）

我国未来将实行登月计划。假设登月后，宇航员通过发射一环绕月球表面做匀速圆周运动的小卫星来测量月球的密度，已知引力常量为 $\text{[math]}$ ，月球可视为均匀球体，宇航员只需要测量的一个物理量是（　　）

2023年3月，清华大学学生在操场上拍摄到中国空间站凌月画面。凌月是指在地球上观测月球时，看到空间站在月球表面快速掠过（轨迹可视为与图中月球直径重合），空间站凌月时间仅为0.54秒，空间站和月球绕地球运动的轨道可视为圆轨道。已知月球绕地运行周期及轨道半径、空间站运行周期、地球表面重力加速度和地球半径，忽略地球自转，利用以上信息可求得（　　）

某天体的质量大约为10³⁰kg，但是它的半径只有667km。（ $\text{[math]}$ ）

（1）求此天体表面的自由落体加速度。（结果保留两位有效数字）

（2）贴近该天体表面，求沿圆轨道运动的小卫星的速度。

“北斗”卫星导航系统是我国自主研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），为我国经济发展和国防建设提供了有力保障。建成后的“北斗”卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。北斗卫星导航系统中的一颗卫星a位于赤道上空，其对地张角为60°，如图所示。已知地球的半径为R，自转周期为 $\text{[math]}$ ，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。根据题中条件，可求出（　　）

宇航员站在一星球表面h高处，以初速v₀度沿水平方向抛出一个小球，球落到星球表面的水平射程为s，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：

（1）该星球表面的重力加速度g₀；

（2）该星球的质量M。

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