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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市淮洲金湖洪泽郑梁梅四校2018-2019学年高一下学期物理期中联考试卷

如图所示，质量m＝50kg的运动员（可视为质点），在河岸上A点紧握一根长L＝5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H＝10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ＝37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x＝4.8m处的D点有一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内。若运动员抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定初速度 $\text{[math]}$ 跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，最终恰能落在救生圈内。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：

（1）、运动员经过B点时速度的大小 $\text{[math]}$ ；

（2）、运动员从台阶上A点跃出时的动能E_k；

（3）、若初速度 $\text{[math]}$ 不一定，且使运动员最终仍能落在救生圈内，则救生圈离C点距离x将随运动员离开A点时初速度 $\text{[math]}$ 的变化而变化。试在下面坐标系中粗略作出x－ $\text{[math]}$ 的图像（写出必要的关系式），并标出图线与x轴的交点。

举一反三

甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，将甲、乙两球分别以v₁、v₂的速度沿同一方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（　　）

如图所示，一名运动员在水平面上进行跳远比赛，腾空过程中离水平面的最大高度为 $\text{[math]}$ ，起跳点与落地点的水平距离为 $\text{[math]}$ ，运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度 $\text{[math]}$ ，则运动员（）

某跳伞运动员打开降落伞降落，在无风的时候落地速度大小为4m/s。现在有水平方向的风使他获得大小为3m/s的水平速度，则下列说法正确的是（　　）

某航天员在地球表面某一高度处以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出一个小球，测出水平位移为x。若他在某星球表面相同的高度再次以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出该小球，测出水平位移为6x。若该星球半径与地球的半径之比为 $\text{[math]}$ ，地球质量为 $\text{[math]}$ ，地球表面的重力加速度为g，该星球质量为 $\text{[math]}$ ，星球表面的重力加速度为 $\text{[math]}$ ，空气阻力不计。则（　　）

如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的三倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，重力加速度为g，则水离开出水口的速度大小为（）

2024年8月3日，中国选手郑钦文在巴黎奥运会网球女单决赛中战胜克罗地亚选手维基奇夺冠，为中国网球赢得史上首枚女单奥运金牌。如图所示，网球比赛中，运动员甲某次在 $\text{[math]}$ 点直线救球倒地后，运动员乙将球从距水平地面上 $\text{[math]}$ 点高度为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点水平击出，落点为 $\text{[math]}$ 。乙击球瞬间，甲同时沿直线 $\text{[math]}$ 奔跑，恰好在球落地时赶到 $\text{[math]}$ 点。已知 $\text{[math]}$ ，网球和运动员甲均可视为质点，忽略空气阻力，则甲此次奔跑的平均加速度大小与当地重力加速度大小之比为（　　）

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