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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

湖南省湘钢一中2018-2019学年高二下学期文数期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²﹣2x（a∈R）

设函数f（x）是定义在（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，则不等式（x+2015）³f（x+2015）+27f（﹣3）＞0的解集（）

如图，直线l是曲线y=f（x）在x=4处的切线，则f（4）+f′（4）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

牛顿通过研究发现，形如 $\text{[math]}$ 形式的可以展开成关于 $\text{[math]}$ 的多项式，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如：在原式中令 $\text{[math]}$ 可以求得 $\text{[math]}$ ，第一次求导数之后再取 $\text{[math]}$ ，可求得 $\text{[math]}$ ，再次求导之后取 $\text{[math]}$ 可求得 $\text{[math]}$ ，依次下去可以求得任意一项的系数，设 $\text{[math]}$ ...，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}(用分数表示)

若直线l既和曲线 $\text{[math]}$ 相切，又和曲线 $\text{[math]}$ 相切，则称l为曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的公切线．已知曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ ，请写出曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的一条公切线方程：{#blank#}1{#/blank#}．

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