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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二理数4月月考试卷

下列说法中正确的个数是（）

⑴已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

⑵将6个相同的小球放入4个不同的盒子中，要求不出现空盒，共有10种放法．

⑶ $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 除后的余数为 $\text{[math]}$ ．

⑷若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

⑸抛掷两个骰子，取其中一个的点数为点 $\text{[math]}$ 的横坐标，另一个的点数为点 $\text{[math]}$ 的纵坐标，连续抛掷这两个骰子三次，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 内的次数 $\text{[math]}$ 的均值为 $\text{[math]}$

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

设随机变量X服从二项分布B（n，p），且E（X）=1.6，D（X）=1.28，则n={#blank#}1{#/blank#}，p={#blank#}2{#/blank#}．

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N（μ，σ²）．

一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为 $\text{[math]}$ ，则此射手每次射击命中的概率为（）

中山某学校的场室统一使用“欧普照明”的一种灯管，已知这种灯管使用寿命 $\text{[math]}$ （单位：月）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且使用寿命不少于 $\text{[math]}$ 个月的概率为 $\text{[math]}$ ，使用寿命不少于 $\text{[math]}$ 个月的概率为 $\text{[math]}$ .

某公司春节联欢会中设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球．活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖；奖金30元，三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金．

某城市一社区接到有关部门的通知，对本社区居民用水量进行调研，通过抽样调查的方法获得了100户居民某年的月均用水量（单位：t），通过分组整理数据，得到数据的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）求图中m的值；并估计该社区居民月均用水量的中位数和平均值.（保留3位小数）

（Ⅱ）用此样本频率估计概率，若从该社区随机抽查3户居民的月均用水量，问恰有2户超过 $\text{[math]}$ 的概率为多少？

（Ⅲ）若按月均用水量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分成两个区间用户，按分层抽样的方法抽取10户，每户出一人参加水价调整方案听证会.并从这10人中随机选取3人在会上进行陈述发言，设来自用水量在区间 $\text{[math]}$ 的人数为X，求X的分布列和数学期望.

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