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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高一下学期物理期中考试试卷

市区某商场门口设计了一个巧妙的装置，由两个完全相同的不完整圆管竖直紧挨（如图），圆管的半径远大于管的粗细。A、C为圆的最高点。一直径略小于管道大小的小球，以一定的初速度从A点飞出，可以沿ABCDA形成一个完美的近“∞”轨迹一直运转。每次恰好沿B、D切线进入管道。求：

（1）、O₁B和O₂D与竖直方向夹角θ的余弦值；

（2）、A点的初速度。

举一反三

将小球从一个足够长的倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面顶端以初速度 $\text{[math]}$ 平抛，g为重力加速度，下列说法正确的是（　　）

从在某星球表面一倾角为 $\text{[math]}$ 的山坡上以初速度v₀平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上．已知该星球的半径为R，一切阻力不计，引力常量为G，求：

（1）该星球表面的重力加速度的大小g

（2）该星球的质量M．

跳台滑雪是以滑雪板为工具，在专设的跳台上运动的一种雪上竞技项目。如图所示，一位运动员从 $\text{[math]}$ 点以大小 $\text{[math]}$ 的速度沿水平方向跃出，最后落在斜面上的 $\text{[math]}$ 点。已知斜面的倾角 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

如图所示，一质量为m、电荷量为q（ $\text{[math]}$ ）的粒子以速度 $\text{[math]}$ 从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时（）

某轮滑赛道可以简化为如图所示模型。AB是一段曲面，BC是一段半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧面，圆弧所对的圆心角 $\text{[math]}$ ， AB和BC均固定在竖直面内，AB和BC均在B点与水平面相切，一个质量为 $\text{[math]}$ 的物块在A点由静止释放，从C点飞出后恰好沿水平方向滑上高为R的平台，已知重力加速度 $\text{[math]}$ ，不计物块的大小，A、B高度差为3R， $\text{[math]}$ ，求：

如图所示，“套圈”活动中，某同学将相同套环分两次从同一位置水平抛出，分别套中Ⅰ、Ⅱ号物品．若套环可近似视为质点，不计空气阻力，则（）

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