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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省黄山市八校联盟2018-2019学年高一下学期物理期中考试试卷

如图所示是月亮女神、嫦娥 $\text{[math]}$ 号绕月亮做圆周运动时某时刻的图片，用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示月亮女神和嫦娥 $\text{[math]}$ 号的轨道半径及周期，用 $\text{[math]}$ 表示月亮的半径．

（1）、请用万有引力知识证明：它们遵循 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；

（2）、再经多少时间两卫星第一次相距最远；

（3）、请用嫦娥 $\text{[math]}$ 号所给的已知量，估测月球的平均密度．

举一反三

北京时间2024年4月25日20时，神舟十八号载人飞船圆满发射成功，并于25日6时成功对接于天和核心舱。已知天和核心舱距离地面高度h，环绕地球运动视为匀速圆周运动，运行周期为T，地球半径为R，引力常量为G，假设地球可视为质量分布均匀的球体。则：

如图（a）所示，太阳系外的一颗行星 $\text{[math]}$ 绕恒星 $\text{[math]}$ 做匀速圆周运动。由于 $\text{[math]}$ 的遮挡，探测器（ $\text{[math]}$ 的同步卫星）探测到 $\text{[math]}$ 的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与 $\text{[math]}$ 的公转周期相同。已知 $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ ，引力常量为 $\text{[math]}$ 。关于 $\text{[math]}$ 的公转运动，下列说法正确的是（　　）

万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。

已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体引力为0。P、Q两个星球的质量分布均匀且自转角速度相同，它们的重力加速度大小g随物体到星球中心的距离r变化的图像如图所示。关于P、Q星球，下列说法正确的是（　　）

神舟十九号飞船在预定轨道可看成做绕地球的匀速圆周运动，轨道半径为r，地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，则神州十九号飞船在预定轨道运行时（　　）

我国计划2025年前后发射天问二号，开展小行星探测任务；2030年前后发射天问三号和天问四号，分别开展火星采样返回任务和木星系探测任务。若将探测器送入地火转移轨道，逐渐远离地球，并成为一颗人造行星，简化轨迹如图。定义地球和太阳平均距离为1个天文单位（Au），火星和太阳平均距离为1.5个天文单位，则（　　）

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