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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省三湘名校2019届高三第二次大联考数学文试题

如图，五边形 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为长方形，三角形 $\text{[math]}$ 为边长为2的正三角形，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影恰好在 $\text{[math]}$ 上.

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ ，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面积.

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，PA=1．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=AE= $\text{[math]}$ AD=1，PA=2．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，O为AC与BD的交点，AB⊥平面PAD，△PAD是正三角形，DC∥AB，DA=DC=2AB=2a．

已知在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

如图：在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点

如图： $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$

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