试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期数学期中考试试卷
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：PB⊥平面EFD．
①若m⊥n，m⊥α，n⊄α则n∥α；
②若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；
④若n⊂α，m⊂β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直．
其中所有真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．
（1）求证：BD⊥平面ADG；
（2）求直线GB与平面AEFG所成角的正弦值．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅲ）线段AB上是否存在点M，使得A1M⊥平面CDB1？
（Ⅰ）求证： 平面 ；
（Ⅱ）若直线 与平面 所成角的正弦值为 ，求 的长.
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