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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区2017届九年级3月联考数学试卷

如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．

（1）、求证：DC=DE；

（2）、若tan∠CAB= $\text{[math]}$ ，AB=3，求BD的长．

举一反三

在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且相交于一点P，若∠A=50°则∠BPC的度数是（）

若两个圆的周长比为3：7，则它们的面积比为（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的 ⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．

⑴求证：BE=CE；
⑵求∠CBF的度数；
⑶若AB=6，求弧AD的长.

已知：如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为AB上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12cm，求△PEF的周长．

某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37°，看台最高点B到地面的垂直距离BC为2.4米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE，在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33°，已知测角仪BF的高度为1.2米，看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为15米（C，A，D在同一条直线上）．

已知x轴上有点A（1，0），点B在y轴上，点C（m，0）为x轴上一动点且m＜﹣1，连接AB，BC，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，以线段BC为直径作⊙M交直线AB于点D，过点B作直线l∥AC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax²+bx+c，直线l与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F．

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