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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市罗湖区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3与直线y＝x﹣3交于点A（3，0）和点B（﹣2，n），与y轴交于点C．

（1）、求出抛物线的函数表达式；

（2）、在图1中，平移线段AC，点A、C的对应点分别为M、N，当N点落在线段AB上时，M点也恰好在抛物线上，求此时点M的坐标；

（3）、如图2，在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点P（不与点A重合），使△PMC的面积与△AMC的面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

将抛物线y=x²先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的新的抛物线的解析式为（　　）

二次函数y=x²﹣2x+3的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线y=x²﹣2bx﹣3（b为常数，b＜0）．

抛物线C₁：y=x²+1与抛物线C₂关于X轴对称，则抛物线C₂的解析式为（）

如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C，连接BC．

新时代对中小学劳动教育提出了明确要求：把劳动教育纳入人才培养全过程，与德育、智育、体育、美育相融合．为提高学生的综合素质，丰富学生的校园生活，湖南师大附中博才实验中学湘江校区的师生们要在一块一边靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形劳动教育基地 $\text{[math]}$ ，劳动教育基地的一边靠墙，另三边用总长40米的栅栏围成（如图所示）．若设劳动教育基地的 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ 米，面积为 $\text{[math]}$ 平方米．

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