- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市罗湖区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3与直线y＝x﹣3交于点A（3，0）和点B（﹣2，n），与y轴交于点C．

（1）、求出抛物线的函数表达式；

（2）、在图1中，平移线段AC，点A、C的对应点分别为M、N，当N点落在线段AB上时，M点也恰好在抛物线上，求此时点M的坐标；

（3）、如图2，在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点P（不与点A重合），使△PMC的面积与△AMC的面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线l₁：y= $\text{[math]}$ （x﹣2）²﹣2与x轴分别交于O、A两点，将抛物线l₁向上平移得到l₂ ，过点A作AB⊥x轴交抛物线l₂于点B，如果由抛物线l₁、l₂、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为16，则抛物线l₂的函数表达式为（　　）

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．直线y=kx+b与抛物线y=mx²﹣ $\text{[math]}$ x+n同时经过A（0，3）、B（4，0）．

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