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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省江南十校2019届高三理科综合3月综合素质检测试卷（物理部分）

为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图(a)所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成θ角射入。CD为光学传感器，可以探测光的强度。从AB面反射回来的光强随角θ变化的情况如图(b)所示。现在将这种新材料制成的一根光导纤维束弯成半圆形，暴露于空气中(假设空气中的折射率与真空相同)，设半圆形外半径为R，光导纤维束的半径为r。求：

(i)这种新材料的折射率；

(ii)用同种激光垂直于光导纤维束端面EF射入，如图(c)。若该束激光不从光导纤维束侧面外泄，则弯成的半圆形半径R与纤维束半径r应满足的关系。

举一反三

如图所示，在真空中有一个折射率为 $\text{[math]}$ 、半径为r的均质小球，频率为ν的细激光束在真空中沿直线BC传播，BC与小球球心O的距离 $\text{[math]}$ ，光束经C点折射进入小球，并于D点出射。已知普朗克常数为h， $\text{[math]}$ ，则在两次折射过程中一个光子对小球平均作用力大小为（　　）

导光柱是将光以最小的损耗从一个光源传输到距离该光源一定距离的另一个点的装置，其中，光滑内凹输入端的导光柱将有效提高光线捕获能力。如图所示为某一导光柱的纵截面简化示意图，导光柱下端AEB为半球凹形输入端，半径为 R，O为圆心，导光柱横截面直径与半圆形直径相等，其高度为L（L>2R）。球心O 处有一点光源，能发出各个方向的单色光，该纵截面内光线超过一定的角度范围会在进入导光柱后被折射出AD或BC侧面，从而导致光传输的损耗。已知导光柱的折射率为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）光源在该纵截面内出射光线进入导光柱后不被折射出AD 或BC 侧面的角度范围 $\text{[math]}$ ；

（2）点光源发射出的不被折射出AD 或BC 侧面的光线到达输出端CD的最长时间t。

如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃砖的上表面，得到三束光线I、II、III，若玻璃砖的上下表面足够宽，下列说法正确的是（　　）

如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从空气射入玻璃，可在玻璃圆弧外侧观察到两束光分别从B、C点射出。记AO与DO延长线之间的夹角为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（　　）

如图所示，一游泳池水面与池边相平，水深为h，池底中心一点光源发出的光线只能在其正上方半径为r的圆形区域内射出水面。一救生员坐在高椅上，他的眼睛到池边的水平和竖直距离均为l，则救生员能看到水底最近的点对应光线与左侧壁的夹角θ的正弦值为（　　）

如图，半径为R的球面凹面镜内注有透明液体，将其静置在水平桌面上，液体中心厚度CD为10mm。一束单色激光自中心轴上距液面15mm的A处以60〫入射角射向液面B处，其折射光经凹面镜反射后沿原路返回，液体折射率为 $\text{[math]}$ 。求：

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