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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

广西桂林市，贺州市，崇左市2019年高三下学期理数3月联合调研考试试卷

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且平面 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB=2，AA₁=2 $\text{[math]}$ ， D是AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，且CO⊥ABB₁A₁平面．

证明：BC⊥AB₁

如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=1，AB=2，SD= $\text{[math]}$ ．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，如图1，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，如图2所示．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形，侧棱 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

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