- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市天河区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

△ABC中，∠BAC＞90°，∠ACB＝∠ABC＝α，点D为BC边上任意一点，点E在AD延长线上，且BC＝BE．

（1）、当α＝30°，点D恰好为BC中点时，补全图1，求∠BEA的度数；

（2）、如图2，若∠BAE＝2α，此时恰好DB＝DE，连接CE，求证：△ABE≌△CEB．

举一反三

已知，在△ABC中，AB=AC．过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），△BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN．

如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= $\text{[math]}$ AE²；④S_△_ABC=2S_△_ADF ．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确结论的序号都填上）

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC， ∠ABC的平分线BE交AD于点F ，AG平分∠DAC.给出下列结论：①∠BAD=∠C；②AE=AF；③∠EBC=∠C；④ FG∥AC ；⑤EF=FG.其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，点F、B、E、C在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD的内部，将AF延长后交边BC于点G，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图

【问题背景】

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点.当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上移动时，始终保持 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按逆时针方向排列)；当点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 时，得到等腰直角三角形 $\text{[math]}$ (此时点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合).

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