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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

西藏拉萨市城关区北京实验中学2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）

（1）、如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE＝；

（2）、如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；

（3）、如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD＝ $\text{[math]}$ ∠AOE，求∠BOD的度数？

举一反三

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的中点D为圆心，作圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ ，点C恰在弧 $\text{[math]}$ 上，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知OE是∠AOC的平分线，∠AOE=59°，∠AOB=∠COD=16°.

如图，在四边形ABCD中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．以下四个结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．(填写序号)

① $\text{[math]}$ ，

② $\text{[math]}$ ，

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为折痕进行折叠并压平，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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