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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省咸宁市八校联考2019届九年级数学中考一模试卷

如图所示，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm．

（1）、点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8cm²？

（2）、点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．

（3）、若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1cm²？

举一反三

如图，点A的坐标为（﹣4，0），直线y= $\text{[math]}$ x+n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果∠ACD=90°，则n的值为{#blank#}1{#/blank#}．

有一个三角形，面积为30cm² ，其中一边比这边上的高的4倍少1cm．若设这边上的高为xcm，请你列出关于x的方程，并判断它是什么方程？若是一元二次方程，把它化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项．

将一块长方形桌布铺在长为3m，宽为2m的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，且桌布的面积是桌面面积的2倍，求桌布下垂的长度．设桌布下垂的长度为xm，则所列的方程是（）

如图，在一块长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面均为 $\text{[math]}$ 的6个矩形小块，水渠应挖多宽？设水渠应挖xm宽，根据题意，可列方程（）

如图，把一个宽度为 $\text{[math]}$ 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位： $\text{[math]}$ ），那么光盘的直径是（）

如图，在长为28米，宽为10米的矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分），余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为243平方米，设道路的宽为x米，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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