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题型：综合题题类：难易度：普通

北京市第四中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，利用一面墙（墙 $\text{[math]}$ 最长可利用28米），围成一个矩形花园 $\text{[math]}$ ．与墙平行的一边 $\text{[math]}$ 上要预留2米宽的入口（如图中 $\text{[math]}$ 所示，不用砌墙）．用砌60米长的墙的材料．

（1）、当矩形花园的面积为300平方米时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、能否围成500平方米的矩形花园，为什么？（计算说明）

举一反三

如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是2 $\text{[math]}$ cm²？

小明准备制作了一个工具箱，家中有一块长50cm，宽30cm的矩形铁皮，如果将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为1100cm²的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）

如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD (围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m² ．则AB长度为（）

已知线段 $\text{[math]}$ 的长为2，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的下方作正方形 $\text{[math]}$ .取 $\text{[math]}$ 边上一点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的上方作正方形 $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 点，如图.若正方形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

同一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形，也可以折成面积为50cm²的矩形.设所折成的矩形的一边长为xcm，则可列方程为（）

如图，某工程队在工地利用互相垂直的两面墙AE、AF，另两边用铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间再用铁栅栏分割成两个长方形，铁栅栏总长180米，已知墙AE长90米，墙AF长为60米．

$\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 米，则CD为______米，四边形ABCD的面积为______米²；

$\text{[math]}$ 若长方形ABCD的面积为4000平方米，问BC为多少米？

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