- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

海南省海口市美兰区灵山中学2019届九年级数学中考模拟试卷

如图，抛物线y=x²﹣4x﹣1顶点为D，与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C．

（1）、求这条抛物线的顶点D的坐标；

（2）、经过点（0，4）且与x轴平行的直线与抛物线y=x²﹣4x﹣1相交于M、N两点（M在N的左侧），以MN为直径作⊙P，过点D作⊙P的切线，切点为E，求点DE的长；

（3）、上下平移（2）中的直线MN，以MN为直径的⊙P能否与x轴相切？如果能够，求出⊙P的半径；如果不能，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于E，点O在AB上，以OA为半径的圆，交AB于D，交AC于C，且点E在⊙O上，连接DE，BF切⊙O于点F．

（1）求证：BE=BF；

（2）若⊙O的半径为R，AG=R+1，CE=R﹣1，求弦AG的长．

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