- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省大连市2019届高三下学期理数第一次（3月)双基测试试卷

随着电子阅读的普及，传统纸质媒体遭受到了强烈的冲击．某杂志社近9年来的纸质广告收入如下表所示：

根据这9年的数据，对 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.243；

根据后5年的数据，对 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.984.

（1）、如果要用线性回归方程预测该杂志社2019年的纸质广告收入，现在有两个方案，

方案一：选取这9年数据进行预测，方案二：选取后5年数据进行预测．

从实际生活背景以及线性相关性检验的角度分析，你觉得哪个方案更合适？

附：相关性检验的临界值表：

（2）、某购物网站同时销售某本畅销书籍的纸质版本和电子书，据统计，在该网站购买该书籍的大量读者中，只购买电子书的读者比例为 $\text{[math]}$ ，纸质版本和电子书同时购买的读者比例为 $\text{[math]}$ ，现用此统计结果作为概率，若从上述读者中随机调查了3位，求购买电子书人数多于只购买纸质版本人数的概率．

举一反三

下列命题中：①“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件；
②已知随机变量X服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若n组数据 $\text{[math]}$ 的散点图都在直线 $\text{[math]}$ 上，则这n组数据的相关系数为r=-1；
④函数 $\text{[math]}$ 的所有零点存在区间是 $\text{[math]}$ .

其中正确的个数是( )

对同一目标进行三次射击，第一、二、三次射击命中目标的概率分别为0.4，0.5和0.7，则三次射击中恰有二次命中目标的概率是（　　）

一批产品次品率为4%，正品中一等品率为75%．现从这批产品中任取一件，恰好取到一等品的概率为（）

在某一试验中事件A出现的概率为p，则在n次试验中 $\text{[math]}$ 出现k次的概率为（）

根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区 $\text{[math]}$ 的年平均浓度不得超过3S微克/立方米， $\text{[math]}$ 的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某市环保局随机抽取了一居民区2016年20天 $\text{[math]}$ 的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如图表：

组别	$\text{[math]}$ 浓度（微克/立方米）	频数（天）	频率
第一组	$\text{[math]}$	3	0.15
第二组	$\text{[math]}$	12	0.6
第三组	$\text{[math]}$	3	0.15
第四组	$\text{[math]}$	2	0.1

（Ⅰ）将这20天的测量结果按表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图．

（ⅰ）求图中 $\text{[math]}$ 的值；

（ⅱ）在频率分布直方图中估算样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从 $\text{[math]}$ 的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．

（Ⅱ）将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区 $\text{[math]}$ 的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．

9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用 $\text{[math]}$ 表示补种费用，则 $\text{[math]}$ 的数学期望值等于{#blank#}1{#/blank#}．

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