- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省2019届高中毕业班文数适应性练习（四)

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ 均异于原点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，若直线l： $\text{[math]}$ ，（t为参数）过椭圆C： $\text{[math]}$ （θ为参数）的右顶点，则常数a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在同一坐标系中，将曲线y=sinx变为曲线y'=2sin3x'的伸缩变换是（）

在直角坐标系中xOy，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中圆C的方程为ρ=4cosθ，设圆C与直线l交于A、B两点；若点P的坐标为（1，0）．求：|PA|+|PB|．

在极坐标系下，已知曲线C₁：ρ=cosθ+sinθ和曲线C₂：ρsin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

若圆的方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），直线的方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），则直线与圆的位置关系是（）

在直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于不同于极点的 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .

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