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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖南省衡阳市2019届高三理综第一次联考试卷（物理部分）

一半径为R的透明球状物体的横截面如图所示，圆弧CD内表面镀银（含边界），O为球心，A、B、C、D是圆的四等分点．有一点光源S，发出的一条细光线射到B点，与DB的夹角为60°，经折射后直接射到C点，从透明球状物体射出后刚好可以回到S点，光在真空中的速度为c（为计算方便，取sinl5°＝0.25，答案值可用根式表示），试求

（1）、透明物体的折射率n；

（2）、光从S点发出到射回S点所需的总时间

举一反三

如图所示，泳池底有一个点光源P，只有在锥形范围内的光线才能从水面射出，MN为圆锥底面的一条直径。已知池水深 $\text{[math]}$ ，圆锥的母线与水平方向所成的角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），光在空气中的传播速度 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

一束单色光从空气中与某种材料表面成45°角入射，每次反射的光能量为入射光能量的k倍（0<k<1）。已知这束光在某界面处恰好发生全反射，这束光进入材料中的能量为入射光能量的（ $\text{[math]}$ ）倍。设空气中的光速为c，下列说法正确的是（　　）

如图所示，一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形玻砖ABCD，从左边AB上挖去一个半径为 $\text{[math]}$ 的半圆形玻砖，圆心在AB边中点O，M、N、P分别为BC、CD、DA边的中点，其中AD、DC边均镀银，在距BC一定距离的EF直线上有一点光源S，从点光源S发射一束细光束SM射向BC边，与BC边夹角为 $\text{[math]}$ ，经BC边折射后光线直接射向N点，最后从左侧半圆形AKB面射出后，光线恰好射向S点。（已知 $\text{[math]}$ ）

(1)光在透明玻璃砖中传播的速度；

(2)画出光路图；

(3)光从光源S发出到回到光源S点所经历的时间。（考虑反射时不考虑折射，考虑折射时不考虑反射）

如图所示，在直角棱镜ABC中， $\text{[math]}$ 为30°，一块平面镜紧贴AC面放置，一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，恰好使从AB面射出的光线与SO重合，此时入射光线SO与棱镜的AB面的夹角恰好也为30°。棱镜对该光线的折射率为（）

如图所示， $\text{[math]}$ 为等腰直角三棱镜的截面图， $\text{[math]}$ ， P为AB边上一点，Q是BC边的中点。一束单色光自P点垂直BC边射入棱镜，逆时针调整入射角度，当入射光线垂直于AB边时，BC边恰好无光线射出。已知光在真空中的传播速度为c，只考虑光线在棱镜中的第一次反射，求：

（1）棱镜对该单色光的折射率 $\text{[math]}$ ；

（2）若该单色光自P点平行于BC边射入，折射光线经Q点反射后从AC边射出，求单色光在棱镜中传播的时间t。

如图所示，一艘帆船静止在湖面上，从湖底P点发出的一细束黄色激光射到水面，折射后恰好照射到帆船上的竖直桅杆上的M点。下列说法正确的是（　　）

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