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题型：计算题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市2018-2019学年高三科综合第二次教学质量检测（物理部分）

如图所示，长L=55cm的薄壁玻璃管与水平面成30°角倾斜放置，玻璃管粗细均匀，底端封闭、另一端开口。现用长l=10cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，气体温度为306K，且水银面恰与管口齐平。现将管口缓慢转到竖直向上位置，并将水银缓慢注入管中，直到水银面再次与管口齐平，已知大气压强p=75cmHg。求

(i)水银面再次与管口齐平时，管中气体的压强；

(ii)对竖直玻璃管缓慢加热，若管中刚好剩下5cm高的水银柱，气体温度升高了多少。

举一反三

如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略细管的容积）．两气缸各有一个活塞，质量分别为m₁和m₂ ，活塞与气缸无摩擦．活塞的下方为理想气体，上方为真空．当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h．（已知m₁=2m，m₂=m）

如图所示，两竖直且正对放置的导热气缸底部由细管道（体积忽略不计）连通，两活塞a、b用刚性杠杆相连，可在两气缸内无摩擦地移动．上下两活塞（厚度不计）的横截面积分别为S₁=10cm²、S₂=20cm² ，两活塞总质量为M=5kg，两气缸高度均为H=10cm．气缸内封有一定质量的理想气体，系统平衡时活塞a、b到气缸底的距离均为L=5cm（图中未标出），已知大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，环境温度为T₀=300K，重力加速度g取10m/s² ．求：

如图所示，上端带卡环的绝热圆柱形汽缸竖直放置在水平地面上，汽缸内部的高度为h，汽缸内部被厚度不计、质量均为m的活塞A和B分成高度相等的三部分，下边两部分封闭有理想气体M和N，活塞A导热性能良好，活塞B绝热，两活塞均与汽缸接触良好，不计一切摩擦，N部分气体内有加热装置，初始状态温度为T₀ ，汽缸的横截面积为S，外界大气压强大小为 $\text{[math]}$ 且保持不变．现对N部分气体缓慢加热

（1）当活塞A恰好到达汽缸上端卡环时，N部分气体从加热装置中吸收的热量为Q，求该过程中N部分气体内能的变化量；

（2）活塞A恰好接触汽缸上端卡环后，继续给N部分气体加热，当M部分气体的高度达到 $\text{[math]}$ 时，求此时N部分气体的温度．

如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积 $\text{[math]}$ 、质量 $\text{[math]}$ 的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积 $\text{[math]}$ 。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积 $\text{[math]}$ 。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强 $\text{[math]}$ Pa。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量 $\text{[math]}$ J；从状态B到状态C。气体内能增加 $\text{[math]}$ J；大气压 $\text{[math]}$ Pa。

（1）求气体在状态C的温度 $\text{[math]}$ ；

（2）求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功 $\text{[math]}$ 。

一定质量的理想气体由状态a经c再回到a，其变化的p-V图如图所示，其中abc为直线，adc为双曲线的一支，下列说法正确的是（　　）

从消毒柜中取出一质量 $\text{[math]}$ 、杯口截面积 $\text{[math]}$ 的圆柱形玻璃杯。将杯盖盖上后，杯内密封一定质量的理想气体，该气体处于温度 $\text{[math]}$ 、压强 $\text{[math]}$ 的状态A。冷却一段时间后，杯内气体温度降低至 $\text{[math]}$ ，气体达到状态B。杯盖下表面为平面且形变可忽略，杯壁厚度可忽略。

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