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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市花都区2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D.点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)。

（1）、当x为何值时，PQ⊥AC

（2）、设△PQD的面积为y(cm²)，当0<x<2时，求y与x的函数关系式；

（3）、探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围。

举一反三

如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（　　）

如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，若∠A=30°，BD=1，则AD={#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的对边，下列条件中不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为{#blank#}1{#/blank#}．

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