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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省2019年中考数学模拟试卷（二)

如图，△ABC是半径为2的⊙O的内接三角形，连接OA、OB，点D、E、F、G分别是CA、OA、OB、CB的中点．

（1）、试判断四边形DEFG的形状，并说明理由；

（2）、填空：

①若AB=3，当CA=CB时，四边形DEFG的面积是；

②若AB=2，当∠CAB的度数为时，四边形DEFG是正方形．

举一反三

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：

①OA=OD； ②AD⊥EF； ③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形； ④AE+DF=AF+DE．其中正确的是（　　）

已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为（）

下列命题：①三点确定一个圆；②相等的圆周角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦；④等弧所对的圆心角相等；其中真命题的个数是（）

如图， $\text{[math]}$ 的两条中线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，下列结论： ① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ； ⑤ $\text{[math]}$ ．其中，正确的有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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