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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第一章平行线章末检测

将一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起(其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，直角顶点C保持重合)．

（1）、①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为．

②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为．

（2）、由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

（3）、将三角尺BCE绕着点C顺时针转动，当∠ACE<180°，且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值(并写明此时哪两条边平行，但不必说明理由)；若不存在，请说明理由．

举一反三

下列说法：①垂线段最短；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。其中正确的有（）

问题引入：

如图，已知△ABC，请用尺规作△ABC的中位线EF，使EF∥BC．

填写推理理由，将过程补充完整：

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （）.

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.

∴ = $\text{[math]}$ （）

综合与实践．

主题：探究平行线的性质与判定．素材：一副三角尺（一块含 $\text{[math]}$ ，一块含 $\text{[math]}$ ）、两根相同的长木棒．

步骤1：如图，摆放两根木棒使 $\text{[math]}$ （可上下平移调节距离）．

步骤2：将一副三角尺按如图方式进行摆放，恰好满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线．

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