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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省佛山市第三中学初中部2022-2023学年七年级上学期数学期中测试卷

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如果把“ $\text{[math]}$ ”条件去掉，那么 $\text{[math]}$ 的度数有变化吗？请说明理由．

举一反三

若∠α与∠β互为补角，则下列式子成立的是（　　）

若∠1的补角是25°，则∠1={#blank#}1{#/blank#} 度．

已知：如图，AB=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交OC与点D，AD的延长线交BC于点E，过D作⊙O的切线交BC于点F．下列结论：①CD²=CE·CB；②4EF ²=ED ·EA；③∠OCB=∠EAB；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的只有{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。

如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东 $\text{[math]}$ ，射线OC在 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，射线OA平分 $\text{[math]}$ ，图中与 $\text{[math]}$ 互余的角是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，射线OA⊥OB，射线OC⊥OD，试说明∠AOC=∠BOD的理由.

解：∵OA⊥OB，OC⊥OD

∴∠AOB=∠COD={#blank#}1{#/blank#}°(垂直的定义)

即∠AOC+∠BOC=∠BOD+{#blank#}2{#/blank#}

∴∠AOC=∠BOD({#blank#}3{#/blank#})

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