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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年初中数学人教版八年级下册第十九章一次函数复习专练

有这样一个问题：探究函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完成：

（1）、化简函数解析式，当x≥3时，y＝，当x＜3时，y＝；

（2）、根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象；

（3）、结合画出的函数图象，解决问题：若关于x的方程ax+1＝ $\text{[math]}$ 只有一个实数根，直接写出实数a的取值范围：．

举一反三

已知在函数y=kx+b，其中常数k＞0、b＜0，那么这个函数的图象不经过的象限是（　　）

如图，平行于x轴的直线l与y轴、直线y=3x、直线y=x分别交于点A，B，C．则下列结论正确的个数有（）

①∠AOB+∠BOC=45°；②BC=2AB；③OB²=10AB²；④OC²= $\text{[math]}$ OB² ．

如图，已知一次函数y₁=kx+b图象与x轴相交于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于B（﹣1，5）、C（ $\text{[math]}$ ，d）两点．点P（m，n）是一次函数y₁=kx+b的图象上的动点．

若一次函数y=kx+b的图象位置如图所示，则k，b的取值范围是（）

如图，平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 的两端点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，某同学设计了一个动画：在函数 $\text{[math]}$ 中，分别输入 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值，便得到射线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，会从 $\text{[math]}$ 处弹出一个光点 $\text{[math]}$ ，并沿 $\text{[math]}$ 飞行；当有光点 $\text{[math]}$ 弹出，并击中线段 $\text{[math]}$ 上的整点 $\text{[math]}$ 横、纵坐标都是整数 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 就会发光，则此时整数 $\text{[math]}$ 的个数为个( )

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

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