- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学人教版八年级下册第十七章勾股定理复习专练

小明和同桌小聪在课后复习时，对练习册“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真地探索．

（思考题）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？

（1）、请你将小明对“思考题”的解答补充完整：

解：设点B将向外移动x米，即BB₁＝x，

则A₁B₁＝2.5，在Rt△A₁B₁C中，由B₁C²+A₁C²＝A₁B₁² ，

得方程，解方程，得x₁＝，x₂＝，∴点B将向外移动米．

（2）、解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：

（问题一）在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？

（问题二）在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？

请你解答小聪提出的这两个问题．

举一反三

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿折痕 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是24，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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