- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年初中数学人教版八年级下册第十六章二次根式复习专练

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 $\text{[math]}$ ＝（1+ $\text{[math]}$ ）² ．善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b $\text{[math]}$ ＝（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b $\text{[math]}$ ＝m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ．

∴a＝m²+2n² ， b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）、当a、b、m、n均为正整数时，若a+b $\text{[math]}$ ＝（m+n $\text{[math]}$ ）² ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝，b＝；

（2）、利用探索的结论，找一组正整数a、b、m、n （a、b都不超过20）

填空：+ $\text{[math]}$ ＝（+ $\text{[math]}$ ）²；

（3）、若a+6 $\text{[math]}$ ＝（m+n $\text{[math]}$ ）² ，且a、m、n均为正整数，求a的值？

举一反三

， $\text{[math]}$ ，求

计算： $\text{[math]}$

相关试卷