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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖北省黄冈市2018-2019学年高三上学期理数元月调研试卷

设正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前项和为 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且当 $\text{[math]}$ 时，其图象经过 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）令b_n= $\text{[math]}$ n（a_n+1），求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知2^a=3^b=m，ab≠0且a，ab，b成等差数列，则m=（　　）

已知数列{a_n}中，a₁=1，又数列{ $\text{[math]}$ }（n∈N^*）是公差为1的等差数列．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₅=5，S₅=15，则数列 $\text{[math]}$ 的前100项和为（）

我国明朝著名数学家程大位在其名著《算法统宗》中记载了如下数学问题：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”．诗中描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，那么塔顶有（）盏灯．

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