试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（ ）
（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．
解题思路：把的角转化成特殊角度，再利用特殊角度进行边之间的换算．
解决方案：方法一：延长至 ， 使得 ， 过作 ， 交于点 ， 根据角平分线的性质定理和等腰直角三角形边的关系，可得
方法二：作的中垂线交于点 ， 连接 ， 根据中垂线的性质定理和等腰直角三角形边的关务，设 ， ， ， ， 得 ， ， 则 ．
其他方法……
迁移应用解决新问题：如图直角中， ， ， ， 求的长，写出你的解答过程．
试题篮
中，
， 
， 
， 求
的长？
的角转化成特殊角度，再利用特殊角度进行边之间的换算．至
， 使得
， 过
作
， 交
于点
， 根据角平分线的性质定理和等腰直角三角形边的关系，可得
的中垂线交
于点
， 连接
， 根据中垂线的性质定理和等腰直角三角形边的关务，设
， 
， 
， 
， 得
， 
， 则
． 
中， ， ， 
， 求的长，写出你的解答过程．
