- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

甘肃省兰州市＂一体化＂办学体三校 2018-2019学年七年级上学期数学期末联考试卷

已知：分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形．用上述方法对一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形进行划分：第 $\text{[math]}$ 次划分得到图 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ 中共有 $\text{[math]}$ 个正方形；第 $\text{[math]}$ 次，划分图 $\text{[math]}$ 左上角的正方形得到图 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ 中共有 $\text{[math]}$ 个正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次划分下去，第 $\text{[math]}$ 次划分得到的图中共有个正方形．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

举一反三

一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₁ ，以A₁B、BA为邻边作▱ABA₁C₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂ ，以A₂B₁、B₁A₁为邻边作▱A₁B₁A₂C₂；…；按此作法继续下去，则C₂₀₁₇的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，A，B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB= $\text{[math]}$ ，连接AB，过AB中点C₁分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A₁、B₁ ，连接A₁B₁ ，再过A₁B₁中点C₂作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点C_n的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图2，图3…），则图6中挖去三角形的个数为（）

有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入 $\text{[math]}$ 的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是{#blank#}1{#/blank#}，依次继续下去…，第101次输出的结果是{#blank#}2{#/blank#}.

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1， 1)，第2次接着运动到点(2， 0)，第3次接着运动到点(3， 2)，……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）

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