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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市江北区2019届九年级下学期数学学业质量检测试卷

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=30°，BC=2，则⊙O的直径长为（）

A、2 B、 $\text{[math]}$ C、4 D、8

举一反三

如图，A、B、C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形．若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则∠ADC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知PA、PB切⊙O于A，B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x²﹣2mx+3=0的两根，AB=m．试求：

平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．

发现：如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a的值即阴影部分的面积；

拓展：如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x＞0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．

探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，直接写出sinα的值．

已知，如图：AB为⊙O直径，D为弧AC中点，DE⊥AB于E，AC交OD于点F，

如图，已知锐角△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D.

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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