- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题

如图，扇形OAB的半径OA＝3，圆心角∠AOB＝90°，点C是 $\text{[math]}$ 上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG＝GH＝HE．

（1）、求证：四边形OGCH是平行四边形；

（2）、当点C在 $\text{[math]}$ 上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；

（3）、若CD＝x，直接写出CD²+3CH²的结果．

举一反三

如图所示，是由正八边形与正方形构成的组合图案，图中阴影部分为植草区域，若正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则植草区域的面积为（图中阴影部分的面积）( )

（1）求证：AE＝EC；

（2）点P为线段AC上一动点，连接PB^'、PE，当PB^'＋PE的值取到最小值时．

①求PB^'＋PE的最小值；

②当PB^'＋PE的值取到最小值，过该点P的直线与直线AB相交且交点为M，并使得△APM为等腰三角形，求点M的坐标．

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