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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题

如图（1），AB是⊙O的直径，且AB＝10，C是⊙O上的动点，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．

（1）、求证：∠DAC＝∠BAC；

（2）、若AD和⊙O相切于点A，AD的长为（直接写出答案）；

（3）、若把直线EF向上平移，如图（2），EF交⊙O于G、C两点，题中的其他条件不变，这时与∠DAC相等的角是否存在？若存在，找出相等的角并说明理由；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．
（1）试说明AE是⊙O的切线；
（2）如果AB= 4，AE=2，求⊙O的半径．

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于C点，连接BC，若∠A=30°，AB= $\text{[math]}$ ，则AC等于（　　）

如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（）

如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，弧AC，弧BC的中点分别是M，N，P，Q. 若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是（）

如图，AB为⊙O的直径，且AB＝m（m为常数），点C为 $\text{[math]}$ 的中点，点D为圆上一动点，过A点作⊙O的切线交BD的延长线于点P，弦CD交AB于点E．

如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（）

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