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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之相似三角形综合题

在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A，B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形．如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．

解决问题：

（1）、四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图2所示，若点A，B，C的坐标分别为（6，8）、（25，0）、（19，8），求点E

（2）、如图1，∠A＝∠B＝∠DEC＝70°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

（3）、如图3，将矩形ABCD沿CE折叠，使点D落在AB边上的点F处，若点F恰好是四边形ABCE的边AB上的一个强相似点，则AB与BC的数量关系为．

举一反三

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ，则S_△_ADE：S_四边形_BCED的值为（）

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P．弦CE平分∠ACB，交直径AB于点F，连结BE．

如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处．若∠1=∠2=44°，则∠B的大小为{#blank#}1{#/blank#}度．

在△ABC中，点O是AC边上一点（点O不与点A、C重合），过点O的直线分别与AB、BC的延长线交于点M、N．

将长方形纸带先沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 1，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 2，此时 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}度.

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