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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之相似三角形综合题

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝12cm．现有动点P从点A出发，沿线段AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是3cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为ts．

求：

（1）、用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；

（2）、当t＝2s时，P、Q两点之间的距离是多少？

（3）、当t为多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

举一反三

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于点F．

如果一个三角形的三边长a，b，c满足a²+b²+c²+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是{#blank#}1{#/blank#}．

已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8

如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E，F分别在边AB，CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A，D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边BC的中点，联结AD ．过点C作CE⊥AD于点E ，联结BE ．

图①是 $\text{[math]}$ 方格绘成的七巧板图案，每个小方格的边长为 $\text{[math]}$ ，现将它剪拼成一个“房子”造型 (如图②），过左侧的三个端点作圆，并在圆内右侧部分留出矩形 $\text{[math]}$ 作为题字区域 (点 $\text{[math]}$ 在圆上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上)，形成一幅装饰画，则圆的半径为{#blank#}1{#/blank#}．若点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ，则题字区域的面积为{#blank#}2{#/blank#}

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