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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之解直角三角形综合题

如图，小明今年国庆节到青城山游玩，乘坐缆车，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它经过了200m，缆车行驶的路线与水平夹角∠α＝16°，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面夹角∠β＝42°，求缆车从点A到点D垂直上升的距离．（结果保留整数）（参考数据：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74）

举一反三

如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（　　）

如图，一桥梁建设工地上有一架吊车，底座高AB=1.5米，吊臂长BC=18米，它与地面保持成30°角，现要将一个底面圆直径为8米，高为2米的圆柱体的钢筋混凝土框架，安装到离地面高度为6米的桥基上，问这架吊车能否完成这安装任务？请说明理由．（说明：图中钢索CO吊在长方体框架的上底面的中心处）

某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5， $\text{[math]}$ ≈1.7）

如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l₁的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l₂上取C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l₁、l₂之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为{#blank#}1{#/blank#} m．

如图①，图②分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆 $\text{[math]}$ 、箱长 $\text{[math]}$ 、拉杆 $\text{[math]}$ 的长度都相等，即 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，支杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请根据以上信息，解决下列问题；

为提高土地利用率，新的光伏搭建形式可以把光伏从地面搬到高空，如图是 $\text{[math]}$ 字型的光伏支架，支架侧面如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为支架在水平地面的支点．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到地面 $\text{[math]}$ 的距离． $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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