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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用

我们规定：函数y＝ $\text{[math]}$ （a、b、k是常数，k≠ab）叫广义反比例函数．当a＝b＝0时，广义反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 就是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k是常数，k≠0）．

（1）、如果某一矩形两边长分别是2和3，当它们分别增加x和y后，得到新矩形的面积为8．求y与x之间的函数表达式，并判断它是否为广义反比例函数；

（2）、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C坐标分别为（6，0）、（0，3），点D是OA中点，连接OB、CD交于E，若广义反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点B、E，求该广义反比例函数的表达式；

（3）、在（2）的条件下，过线段BE中点M的一条直线l与这个广义反比例函数图象交于P，Q两点（P在Q右侧），如果以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请直接写出点P的坐标．

举一反三

方程x²＋4x－1＝0的根可视为函数y=x+4的图象与函数y= $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出：当ｍ取任意正实数时，方程x³+mx-1=0的实根x₀一定在(　)范围内 .

如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═ $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）上，则图中 $\text{[math]}$ =（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A(2，1)，B(-1，-2)，则使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知正比例函数y=-3x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 交于点P(-1,n),求反比例函数的表达式

如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象在第一象限交于A，B两点，点B的坐标为（4，2），连接OA，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于点C，且OC＝CA.

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