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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用

如图，矩形OCBD的顶点O与坐标原点重合，点C在x轴上，点A在对角线OB上，且OA＝ $\text{[math]}$ ，tan∠BOC＝ $\text{[math]}$ ．反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点A，交BC、BD于点M、N，CM＝ $\text{[math]}$ ，连接OM、ON、MN．

（1）、求反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的解析式及点N的坐标；

（2）、若点P在x轴上，且△OPN的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点M在线段DF上，点N在线段BG上，MN∥AB，点P线段MN上，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于{#blank#}1{#/blank#}

已知，如图所示，在长方形ABCD中，AB=4，BC=3．

如图在平面直角坐标系xOy中，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点为A（m，2）．

同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是（）

已知二次函数y=kx²+2（k﹣3）x+（k﹣3）的图象开口向上，且k为整数，且该抛物线与x轴有两个交点（a，0）和（b，0）．一次函数y₁=（k﹣2）x+m与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象都经过（a，b）．

矩形的对角线一定具有的性质是（）

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