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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+3）x+k²+3k+2＝0

（1）、试判断上述方程根的情况．

（2）、若以上述方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，求满足条件的m的最小值．

（3）、已知△ABC的两边AB、AC的长是关于上述方程的两个实数根，BC的长为5．

①当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

②当k为何值时，△ABC是等腰三角形？请求出此时△ABC的周长．

举一反三

若关于x的一元二次方程（x﹣k）²=1﹣2k有实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系xOy中，函数y= $\text{[math]}$ （k₁＞0，x＞0）、函数y= $\text{[math]}$ （k₂＜0，x＜0）的图象分别经过▱OABC的顶点A、C，点B在y轴正半轴上，AD⊥x轴于点D，CE⊥x轴于点E，若|k₁|：|k₂|=9：4，则AD：CE的值为（）

在矩形ABCD中，AD＞AB，点P是CD边上的任意一点（不含C，D两端点），过点P作PF∥BC，交对角线BD于点F．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．

关于 x 的方程（m-1）x²-4x-3-m=0．求证：无论 m 取何值时，方程总有实数根．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ．

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