- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+3）x+k²+3k+2＝0

（1）、试判断上述方程根的情况．

（2）、若以上述方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，求满足条件的m的最小值．

（3）、已知△ABC的两边AB、AC的长是关于上述方程的两个实数根，BC的长为5．

①当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

②当k为何值时，△ABC是等腰三角形？请求出此时△ABC的周长．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为{#blank#}1{#/blank#} .

（1）求m的取值范围；

（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于F，试说明 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的理由.

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