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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市2018-2019学年高二上学期数学期末调研测试试卷

从原点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 作两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若圆心 $\text{[math]}$ ，求两切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

举一反三

椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆的离心率（）

椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且与椭圆x²+ $\text{[math]}$ =1有相同离心率，直线l：y=kx+m与椭圆C交于不同的A，B两点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若在椭圆C上存在点Q，满足 $\text{[math]}$ ，（O为坐标原点），求实数λ取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为2，且椭圆C的顶点在圆 $\text{[math]}$ 上．

已知直线 $\text{[math]}$ 过坐标原点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上任意一点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为1.

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l： $\text{[math]}$ 上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求椭圆的方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 已知椭圆O的上顶点为A ，点B ， C是O上的不同于A的两点，且点B ， C关于原点对称，直线AB ， AC分别交直线l于点E ， $\text{[math]}$ 记直线AC与AB的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 为定值； $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积的最小值．

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