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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在侧面 $\text{[math]}$ 及其边界上运动，并且总是保持 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

A、线段 $\text{[math]}$ B、线段 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 中点与 $\text{[math]}$ 中点连成的线段 D、 $\text{[math]}$ 中点与 $\text{[math]}$ 中点连成的线段

举一反三

已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为CD的中点．如图将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（Ⅰ）求证：BM⊥平面ADM；

（Ⅱ）若点E是线段DB上的中点，求三棱锥E﹣ABM的体积V₁与四棱锥D﹣ABCM的体积V₂之比．

已知一四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上的动点．

（Ⅰ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

（Ⅱ）若点E为PC的中点，AC∩BD=O，求证：EO∥平面PAD；

（Ⅲ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．

如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AD＝2AB＝2a，BD＝ $\text{[math]}$ ，AC∩BD＝E，将其沿对角线BD折成直二面角．

求证：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，且 $\text{[math]}$ ，如图所示，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都是2， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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