- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册第九章多边形单元检测A卷

正在改造的人行道工地上，有两种铺设路面材料：一种是长为acm、宽为bcm的矩形板材（如图1），另一种是边长为ccm的正方形地砖（如图2）．

（1）、用多少块如图2所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？（只要写出一个符合条件的答案即可），并写出新正方形的面积；

（2）、现用如图1所示的四块矩形板材铺成一个大矩形（如图3）或大正方形（如图4），中间分别空出一个小矩形和一个小正方形．

①试比较中间的小矩形和中间的小正方形的面积哪个大？大多少？

②如图4，已知大正方形的边长比中间小正方形的边长多20cm，面积大3200cm² ．如果选用如图2所示的正方形地砖（边长为20cm）铺设图4中间的小正方形部分，那么能否做到不用切割地砖就可直接密铺（缝隙忽略不计）呢？若能，请求出密铺所需地砖的块数；若不能，至少要切割几块如图2的地砖？

举一反三

如图，正方形ABCD的对角线BD长为2 $\text{[math]}$ ，若直线满足：（1）点D到直线的距离为1；（2）A、C两点到直线的距离相等，则符合题意的直线的条数为（　　）

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