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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省武邑中学、景县中学2018-2019学年高三上学期文数联考数学试卷

公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为 $\text{[math]}$ 米时，乌龟爬行的总距离为（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知S₁ ， S₃ ， S₂成等差数列．

远望灯塔高七层，红光点点成倍增，只见顶层灯一盏，请问共有几盏灯？（　　）

若等比数列{a_n}满足a₂+a₄=20，a₃+a₅=40，则公比q={#blank#}1{#/blank#}；前n项和S_n={#blank#}2{#/blank#}．

关于数列 $\text{[math]}$ ,给出下列命题：①数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,则数列 $\text{[math]}$ 为公比为2的等比数列；②“ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的等比中项为 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件：③数列 $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列,则其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；④等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列,其中假命题的序号是（）

正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项之和 $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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